Jak se liší MRAD a MOA?

Když už si člověk vybírá nějaký ten kousek optiky, pak ho nepochybně občas zarazí, že jsou v jakýchsi podivných jednotkách. Co to vlastně MOA a MRAD je a proč by člověk měl chtít jeden typ před druhým? Jedině tehdy, když totiž člověk pochopí, jaký je vlastně mezi nimi rozdíl a dokonale jej využije, může očekávat, že mu ve střelecké branži oba typy podají stejně dokonalý výkon.

Zásada, že ideální optika by nikdy neměla být levnější jako sama zbraň, stále platí. Ono to ale dnes není jen o ceně, ale i o tom, že se během let objevil nespočet typů mířidel a jednotek, v nichž se průměrný člověk orientuje jen těžko a to tím více ve stresu při lovu nebo v bitvě.

Hned na úvod doplňujeme, že to není nic složitého, k čemu bude nutný doktorát z fyziky, naopak, když poznáte hodiny a umíte procenta, není důvod, proč nezdolat i MOA a MRAD! A je úplně jedno, jak moc profesionálně (ne)střílíte, jelikož zcela určitě nejde o věc vyhraněnou jen profesionálům a vojákům, stejně tak dobře těchto znalostí může (ba, měl by) využít i majitel vzduchovek, kuší apod.

K čemu vůbec v praxi slouží MOA a MRAD?

Jednotky známé jako Miliradiány a MOA (Minute of Angle = Úhlové Minuty) pomáhají člověku zjistit určité důležité věci při střelbě. Když je totiž použijeme, rázem máme způsob (i příslušné jednotky, jak vše změřit), jak popsat různou perspektivu střelce vůči různě vzdáleným cílům – ano, máme na mysli to, že se nám nějaké těleso zdá v určité vzdálenosti velké takto a ve druhé zase jaksi jinak.

Jde o to samozřejmě, že danou věc vidíme pod jiným úhlem (tj. perspektivou). Celé toto je nezbytné, když si chceme nějak definovat a rozlišit vztah mezi zdánlivým úhlem a vzdáleností a skutečným úhlem a vzdáleností onoho konkrétního předmětu.

Je to dnes běžně používaná hodnota k určení, jak moc velký rozptyl má služební zbraň (může se lišit podle typu, ale u běžných zbraní je to nejčastěji přesnost cca pod 1 MOA). Má svůj význam, ale i u korekcí puškohledů a nejen u těch – běžně se dnes udává i u munice, jak moc dobrý má od výrobce garantovaný rozptyl.

Co si mám představit pod pojmem MOA = Minute of Angle?

I když by tento název vzbuzoval na první poslech jisté biologické konotace (MOA byli obří nelétaví ptáci, kteří žili na Novém Zélandu a na rozdíl od ostatních běžců neměli křídla a dosahovali výšky asi 3,6 m a váhy 250 kg), faktem je,  že je to anglická zkratka udávající a specifikující „Úhlovou minutu“.

Úhlová minuta je rovna 1/60 stupně (dost obdobně, jako je jedna minuta na hodinách přesně rovna 1/60 hodiny). Každý si patrně vzpomíná, že kruh má 360°. A pokud si jeden každý stupeň rozdělíme na šedesát úhlových minut, získáme hodnotu v MOA (360 x 60 = 21600 MOA na celý kruh).

Nyní si zjistíme, jaká je hodnota 1 MOA ve vzdálenosti 100 metrů (využijeme k tomu vzorec pro obvod kruhu O = 2πR) při definovaném poloměru kruhu R = 100 m:

Obvod kruhu = 2πR = 2 x 3,1415 x 100 m = 628,3 m

1 MOA = Obvod kruhu : počet MOA v kruhu = 628,3 : 21600 = 0,0291 m, což odpovídá 29,1 mm.

1 MOA na 100 m = 29,1 mm = tj. skoro 3 centimetry.

V anglické literatuře, filmech (a na anglických webech a diskuzních fórech) se ale dá setkat i s tím, že tuto hodnotu zaokrouhlují ze 26,6 mm na 100 yardů na běžný palec (25,4 mm). Dá se říci, že pro snazší počítání je opravdu lepší vše zaokrouhlit u yardů a palců na:

1 MOA na 100 yardů = zhruba 1“.

Připomínáme, že průměrný výrobce puškohledů vám uvede hodnoty jeho korekce právě v MOA (1 klik = ¼ MOA, popřípadě 1/8 MOA). Za oné konstelace, že budete korigovat střelbu na 100 m ve ¼ MOA a 1/8 MOA, dostanete se na hodnoty:

¼ MOA = 29,1 : 4 = 7,3 mm
1/8 MOA = 29,1 : 8 = 3,6 mm  

I zde pochopitelně platí výše řečené o yardech a palcích.

Pokud se právě škrábete na hlavě, proč se to celé tak složitě přepočítává, když tu máme přece již léta běžné jednotky jako metry a milimetry, pak odpověď je prostá. Dají se díky tomu relativně porovnat zbraně a přesnosti: když třeba víte, že má zbraň přesnost 1 MOA (29,1 mm) na 100 m, pak si sami odvodíte, že je to na 200 m hodnota dvakrát vyšší (58,2 mm), u 300 m zase 87,3 mm atd. atd. A naopak, když víte, že má nějaké staré SA-58 přesnost 4-5 MOA, spočítáte si okamžitě i to, že na 100 m s ním trefíte spolehlivě 116,4-145,5 mm (4 až 5 x 29,1 mm) terč (tedy cca 12-15 cm) a tak dále.

Přesnost vojenských i loveckých zbraní, munice i dalekohledů by samozřejmě měla být co nejvyšší, jelikož jakékoliv povolení na jednom z těchto faktorů se logicky odrazí i na všech ostatních. Když už člověk má špičkovou pušku a optiku, proč by do ní měl kupovat výprodejové náboje Maďarské armády po 4,50 Kč?

Jak to toho zapadají Miliradiány / Mil / MRAD?

Miliradiány jsou stejně jako MOA úhlové jednotky a stejně jako v případě MOA, i tato získala svoji definici z matematického vyjadřování a poměřování kruhu. Z této definice víme, že „půlkruh má π radiánů“ (π je nejznámější matematická konstanta s hodnotou rovnou 3,1415), takže celý kruh bude 2 x půlkruh = 2 x 3,1415 radiánů. Suma sumárum jde o 6,283 radiánů. A pozor, na rozdíl od MOA, každý z těchto radiánů nemá miliradiánů 60, ale 1000! To nám dává ve finále hodnotu zaokrouhlenou na 6283 MRAD (miliradiánů) na kompletní obvod kruhu.

Jednotka Milirad se dnes používá v těchto národních i mezinárodních variacích:

•  1⁄6283 je dnes používáno pro maximálně přesné matematické výpočty (hodí se třeba v optice).
• 1⁄6400 hodnota, co se aktuálně používá zeměmi NATO.
•  1⁄6000 dává aktuálně přednost zase pro změnu Rusko a Finsko.
•   1⁄6300 zase platí pro Švédsko.

Když chceme zjistit, jaká je hodnota 1 MRAD v obvyklé vzdálenosti 100 m, i zde sáhneme po osvědčeném matematickém vzorci pro výpočet obvodu kruhu (O = 2πR), kdy tedy poloměr kruhu R bude oněch 100 m:

Obvod kruhu = 2πR = 2 x 3,1415 x 100 metrů = 628,3 m

1 MRAD = Obvod kruhu : počet MRAD v kruhu = 628,3 : 6283 = 0,10 m, tedy odpovídá hodnotě 10 cm.

Hodnota 1 MRAD je 10 cm na 100 m.

Důvod, proč počítat spíše v MRAD a ne v MOA je přirozeně hlavně ten, že v Evropě (a i v drtivé většině normálního civilizovaného světa – viz mapa) je metrický systém a ne palce a yardy. Pro Evropany je zkrátka přirozenější počítat v desítkové soustavě, nežli v jiné.

A jak tuto situaci reflektuje dnešní trh? Na dnešním trhu se dá sehnat u puškohledů obvykle klik v hodnotě 0,1 = 1/10 MRAD (tj. 10 cm na 100 m). Výjimečně i 0,05 MRAD (tj. 5 cm na 100 m).

No a když budete opět korigovat hodnoty pro střelbu na 100 m tak se s 0,1 MRAD  a 0,05 MRAD a dostanete na: 

0,10 MRAD = 10 x 0,10 = 1 cm = 10 mm
0,05 MRAD = 10 x 0,05 = 0,5 cm = 5 mm  

A stejně jako u MOA, také zde je vše relativní vzdálenosti: třeba pro střelbu na 850 metrů je to 8,5 x 10 mm = 85 mm.

Jak se rozhodnout mezi MOA a MRAD?

  Jedno z dilemat, na které prostě neexistuje jednoduchá odpověď. Je ovšem faktem, že úprava 1/8 MOA je přesnější, nežli 0,05 MRAD (3,6 mm proti 5 mm).
Na druhou stranu, pokud nesnášíte ne-evropské jednotky ve všech formách (anebo nechcete ve stresu pod palbou přepočítávat, jestli se vejdete s MOA do přesnosti na určitou vzdálenost anebo kolik yardů je 728 metrů, co vám zjistil USA laserový dálkoměr), nic vám nebrání se zařídit patřičným stylem. A totéž platí i tehdy, když určitou konkrétní oblíbenou optiku seženete jen v MOA / MRAD – dá se jistě zvyknout na oboje a to speciálně tehdy, když máte na pušce / optice nalepenou tabulku vzdáleností a přesností pod průhlednou lepící páskou.